¿Qué es numero primo?

Un número primo es un número natural mayor que 1 que solo es divisible por 1 y por sí mismo. Dicho de otra manera, un número primo es un número que tiene exactamente dos divisores distintos: 1 y él mismo.

Aquí hay algunos aspectos importantes relacionados con los números primos:

• Definición formal: Un número p > 1 es primo si y solo si los únicos divisores positivos de p son 1 y p.

• Números compuestos: Los números naturales mayores que 1 que no son primos se denominan números compuestos. Pueden factorizarse en un producto de dos o más números primos.

• El número 1: El número 1 no se considera primo, ya que solo tiene un divisor (sí mismo). Incluirlo como primo complicaría muchos teoremas relacionados con la factorización única.

• Infinitud de los números primos: Existe un número infinito de números primos. Esto fue demostrado por Euclides hace más de 2000 años.

• Teorema fundamental de la aritmética: Todo número entero mayor que 1 puede ser expresado como un producto único de números primos, hasta el orden de los factores.

• Prueba de primalidad: Se refiere a los algoritmos que determinan si un número dado es primo o compuesto. Existen varios métodos con diferentes niveles de eficiencia.

• Distribución de los números primos: El estudio de cómo los números primos se distribuyen entre los números naturales es un área importante de la teoría de números. El teorema de los números primos proporciona una estimación asintótica de la función de conteo de números primos.

• Aplicaciones: Los números primos tienen aplicaciones importantes en criptografía, especialmente en algoritmos de clave pública como RSA.